DRTxECM

v0.2.0 English

把 DRT 的曲線，變成看得懂的等效電路

DRTxECM 是 pyDRTtools 的擴充。 它把電化學阻抗頻譜（EIS）分析的三個階段接成一條流程： DRT 解卷積 → 高斯峰分解 → 等效電路 CNLS 擬合。 這是第一個把 DRT 分析與等效電路（ECM）參數估計接起來的開源工具， 並且讓 CPE 相角 α 成為可自由擬合的參數。

下載 DRTxECM（Windows 64 位元）
免安裝 ZIP ｜ 解壓即用，不需安裝 Python
其他下載選項與檔案驗證 · 使用說明 · 方法與原理
MIT 開源 完全離線運算 不需 Python Windows / macOS / Linux 可從原始碼執行
DRTxECM 主視窗：左側是 DRT 的設定與執行按鈕，右側是 ZARC 範例資料的 DRT 結果 γ(τ)
實際介面。以內附的 ZARC 範例資料（81 點、0.01 Hz 到 1 MHz）執行 DRT 後， 得到 γ(τ) 的單一鬆弛峰，並自動以 GCV 選出正則化參數。點圖可看原始尺寸。

三階段流程

① 匯入與清理CSV / TXT，可跳過儀器表頭；在 Nyquist 圖上點擊移除雜訊點；PCHIP 內插成均勻對數頻率格點
→
② DRT → R//CPE對 DRT 的 γ(τ) 做多高斯峰擬合，自動換算成每個峰的 R、C、fc，一鍵送到第三階段
→
③ ECM 擬合ZView 風格參數表；LR0 + Σ(Ri//CPEi) 電路；L-BFGS-B 有界優化；即時 Nyquist 與 Bode 預覽
階段模組做什麼
1. 匯入與清理 DataImportPreprocessor
DataCleaningWindow		 彈性的 CSV / TXT 匯入（可跳過列）；在 Nyquist 圖上互動點擊移除雜訊；以 PCHIP 內插得到均勻的對數頻率格點。
2. DRT → R//CPE 高斯峰分解
Stage2Window		 對 DRT 的 γ(τ) 做多高斯擬合；自動換算成 RC 初始參數（每個峰的 R、C、fc）；一鍵匯出到第三階段，並以 R//CPE 起始（初始 α = 1.0）。
3. ECM 擬合 CNLS 優化
Stage3Window		 ZView 風格參數表；LR0 + Σ(Ri//CPEi) 電路模型；L-BFGS-B 有界優化；即時 Nyquist 與 Bode 預覽；分支解析視覺化。
Stage 2：把 DRT 的 γ(τ) 分解成三個高斯峰
第二階段：把 γ(τ) 拆成三個高斯峰。黑點是 DRT 原始資料、紅線是三峰總和， 藍／橘／綠虛線是個別峰的貢獻。每個峰的振幅、位置、寬度都可以手動鎖定或放開。
Stage 3：等效電路參數表，以及分支解析的 Nyquist 與 Bode 圖
第三階段：每個分支的 R、Q、α 與估計標準誤（Error／Error%）， Nyquist 圖以不同顏色畫出各 R//CPE 分支的貢獻。 這個範例刻意用三個分支去擬合單一 ZARC 半圓（過度參數化）， 因此標準誤很大 —— 這正好示範 Error% 欄位的用途： 它會告訴你這組參數有沒有被資料約束住。

核心特色

CPE 相角 α 自由擬合商業工具常把 α 固定或限制在特定值；DRTxECM 讓 α 與 R、Q 一起被優化，邊界 0.2 ≤ α ≤ 1.05
DRT 啟發的初始猜測高斯峰的參數直接換算成物理上有意義的起始值，避免隨機初始化的收斂問題
分支解析視覺化每個 R//CPE 分支在 Nyquist 圖上用不同顏色畫出，看得出各自的半圓貢獻
互動式資料清理在圖上直接點掉雜訊點，不必回去改原始檔
四種 DRT 演算法Tikhonov（脊回歸）、Bayesian、BHT、GP-DRT，全部保留自 pyDRTtools
八種離散化基底Gaussian、C2/C4/C6 Matern、Inverse Quadratic、Inverse Quadric、Cauchy、PWL
七種正則化選擇法custom、GCV、mGCV、rGCV、LC、kf、re-im
參數不確定度由反 Hessian 矩陣估計共變異數，輸出每個擬合參數的標準誤
100% 向下相容pyDRTtools 原本的 DRT 計算完全未經修改
完全離線所有運算都在你的電腦上，資料不會上傳到任何地方
參數模式可鎖定每個 R、Q、α 可設為固定、±5%、±10% 或自由，模擬真實量測的容差
開源 MIT可自行稽核、修改與自行建置，包含商業用途

快速開始

  1. 下載並解壓 DRTxECM-win64.zip
  2. 執行 DRTxECM.exe
  3. 匯入 EIS 資料（CSV 或 TXT，可跳過儀器表頭）
  4. 跑 DRT（Tikhonov / Bayesian / BHT 任選），得到 γ(τ)
  5. 按 Launch Stage 2，對 γ(τ) 做高斯峰分解
  6. 按 Export to Stage 3，調整 R、Q、α 後執行 CNLS 擬合
  7. 匯出擬合參數、Nyquist 與 Bode 圖，以及各分支的貢獻

更完整的操作與介面說明，請看 使用說明。

與 pyDRTtools 的關係

DRTxECM 不是 從頭改寫的另一套工具，而是站在 pyDRTtools（Ciucci Lab）之上的擴充。 原始碼中 pyDRTtools/ 的 DRT 計算（Tikhonov 正則化、Bayesian、BHT、GP-DRT） 完全保留、未經修改，新增的部分放在 extensions.py 與第二、三階段的介面。 這代表你在 DRT 階段得到的結果，與直接用 pyDRTtools 是一致的。

如果你在論文裡使用 DRT 的計算結果，必須引用 pyDRTtools 的原始文獻。 清單整理在 引用與致謝。

授權與原始碼